Par leur dynamique propre et la recherche permanente d’applications, les mathématiques irriguent les technologies les plus avancées et sont un outil indispensable pour permettre de prévoir, d’analyser et de comprendre les enjeux du monde d’aujourd’hui et de relever les défis du futur. Elles constituent un univers en soi dont l’exploration est sans fin, à l’image de notre univers physique.

L’objectif de cette licence est d’assurer une formation solide et progressive en mathématiques générales. Elle aborde tous les domaines des mathématiques classiques en licence : logique, algèbre et algèbre linéaire, analyse, probabilités, applications- modélisations.

Elle s’adresse avant tout à des personnes capables de manier des concepts abstraits.

Au-delà de l’aspect technique, elle forme les étudiantes et les étudiants à être rigoureux, critiques, et à savoir échanger et débattre des arguments.

Elle apprend aussi à savoir s’exprimer devant une audience.

L’angle d’approche est à la fois théorique et pratique : les étudiantes et les étudiants acquièrent des compétences méthodologiques et des connaissances fondamentales afin d’organiser rigoureusement leur raisonnement et de résoudre efficacement des problèmes pratiques. Par ailleurs, comme l’outil informatique s’avère nécessaire de nos jours à toute carrière scientifique, les étudiantes et les étudiants suivront plusieurs cours de programmation et d’algorithmique, qui leur permettront d’appliquer en pratique les résultats mathématiques acquis dans les autres cours.

Les atouts de la formation

• Apprendre à calculer et à faire des estimations ou approximations fiables avec un degré d’erreur contrôlé
• Apprendre à être rigoureux
• Apprendre à s’exprimer et discuter des arguments
• Apprendre à traduire un problème concret en un problème mathématique en vue de le résoudre

Régime d’études

• Formation initiale
• Formation continue

• Se servir aisément des bases de la logique pour organiser un raisonnement mathématique et rédiger de manière synthétique et rigoureuse.
• Transcrire un problème géométrique ou une idée en un énoncé avec des quantificateurs, et inversement.
• Utiliser les propriétés algébriques, analytiques et géométriques des espaces R, R2, R3, et mettre en œuvre une intuition géométrique.
• Résoudre des équations (linéaires, algébriques, différentielles) de façon exacte et par des méthodes numériques.
• Se servir aisément de la notion d’approximation en s’appuyant sur les notions d’ordre de grandeur, de limite, de norme, de comparaison asymptotique.
• Résoudre des problèmes d’optimisation pour des fonctions d’une ou plusieurs variables.
• Utiliser des logiciels de calcul formel et scientifique.
• Être critique sur les limites d’une méthode, d’un modèle.
• Utiliser la théorie des probabilités pour faire des estimations.

Baccalauréat (ou équivalent)

Spécialités suivies au lycée recommandées

• Mathématiques en première et terminale

Le parcours est organisé pour permettre, dans un premier temps, d’acquérir les compétences théoriques nécessaires et s’ouvre ensuite sur des applications (probabilités, cours de maths appliquées A et B), y compris des problèmes de modélisation et l’utilisation de divers logiciels (python, SAGE).

Le dernier semestre permet également d’approfondir certains aspects théoriques.

Quelques exemples d’enseignements :

• Logique et théorie des ensembles
• Analyse (1 à 5)
• Algèbre linéaire (1 à 3)
• Mathématiques appliquées (calculs approchés ou optimisation)
• Probabilités

5 ou 7 semestres

Campus de Nouville